線形代数例

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

ステップ 1

分数指数をもつ式を根に変換します。

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ステップ 1.1

$- 9.5$ を分数に変えます。

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ステップ 1.1.1

$\frac{10}{10}$ を掛け、少数を削除します。

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

ステップ 1.1.2

$10$ に $- 9.5$ をかけます。

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

ステップ 1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

ステップ 1.1.4

$95$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1

$5$ を $95$ で因数分解します。

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

ステップ 1.1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

ステップ 1.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

ステップ 1.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

ステップ 1.3

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

ステップ 2

$\sqrt{x^{19}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x^{19} \geq 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

ステップ 3.2

方程式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$x \geq \sqrt[19]{0}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$\sqrt[19]{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$0$ を $0^{19}$ に書き換えます。

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

ステップ 3.2.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \geq 0$

ステップ 4

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\sqrt{x^{19}} = 0$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 5.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{19}}$ を $x^{\frac{19}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 5.2.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 5.2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{19} = 0^{2}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x^{19} = 0$

ステップ 5.3

$x$ について解きます。

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ステップ 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

ステップ 5.3.2

$\sqrt[19]{0}$ を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$0$ を $0^{19}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

ステップ 5.3.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

ステップ 6

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

ステップ 7

$x$ について解きます。

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ステップ 7.1

分子を0に等しくします。

$1 = 0$

ステップ 7.2

$1 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 8

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0}$

ステップ 9

線形代数 例

線形代数例